保函延期申请审核通过后，新的有效期开始计算的时间通常有以下几种情况：
按约定的特定日期开始：申请人和受益人在申请延期时明确约定了新的有效期起始日期，比如双方协商确定从原有效期届满后的次日开始计算新的有效期。以工程履约保函为例，如果原保函有效期到 2025 年 5 月 31 日，双方协商延期后约定新的有效期从 2025 年 6 月 1 日开始。
从原有效期届满日顺延：即新的有效期紧接着原有效期结束的时间开始。如投标保函原有效期到 2025 年 3 月 31 日，延期申请获批后，新有效期从 2025 年 4 月 1 日开始。
根据特定事件发生时间确定：如果保函延期与特定事件相关，那么新有效期可能从该特定事件发生之日起算。例如工程履约保函，因工程延期，约定新有效期从工程实际竣工验收合格之日起计算；预付款保函可能约定自预付款再次支付或满足一定的使用进度条件后开始计算新的有效期。
按合同履行进度确定：若保函与合同履行进度紧密相关，可能根据合同的阶段性履行情况来确定新有效期的起始时间。比如分期交付货物的合同履约保函，在原保函有效期内需延长时，可能约定自某一期货物交付并验收合格后，对应开启新的保函有效期阶段。
保函本身及相关约定方面
保函条款限制：原保函条款中明确规定不允许延期，或对延期有严格的条件限制，而申请人的情况不符合这些条件，担保机构只能按照保函条款执行，拒绝延期申请。
与受益人未达成一致：投标保函涉及申请人、担保机构和受益人三方，若受益人不同意保函延期，担保机构出于维护各方利益平衡和合同约定的考虑，通常不会批准延期申请。
超过担保机构规定期限：担保机构可能对接受保函延期申请有时间限制，如规定必须在原保函到期前若干天内提交申请，申请人超过了这个期限才提交，担保机构可能不予受理。
风险控制角度
担保人风险：对于银行或担保公司等担保人来说，无限期延期意味着无限期承担担保责任，风险无法预估和控制。随着时间推移，基础合同履行过程中的不确定性增加，如市场环境变化、申请人经营状况恶化等，可能导致违约风险大幅上升，担保人可能面临巨额赔付风险。
反担保人风险：若存在反担保情况，无限期延期会使反担保人的责任期限也无限延长，反担保人的风险同样难以控制，可能影响其正常经营和财务状况。
法律规定和合同约定
法律规定：虽然我国相关法律没有直接规定履约保函不能无限期延期，但根据《中华人民共和国民法典》中关于附期限民事法律行为的规定，民事法律行为附终止期限的，自期限届满时失效。这在一定程度上表明法律认可履约保函等民事法律行为是有期限限制的。
合同约定：履约保函本身是基于合同而设立的担保文件，合同双方通常会在保函或基础合同中对有效期及延期条件等进行约定，一般不会约定无限期延期，而是会明确规定在特定情况下可以延期的具体条件和期限。